غياث الدّين اجازه خواستند كه براق را بكشند ولى او رضا نداد و چون براق از اين معنى مستحضر شد غياث الدّين و مادر او هردو را در سال 625 طناب انداخت و از اين تاريخ به كلى در كرمان مستقل گرديد و چون از چنگيزيان اطاعت مىكرد او و فرزندانش قريب 83 سال ( از 619 تا 703 ) در كرمان سلطنت نموده‌اند و اين سلسله را قراختائيان كرمان يا بمناسبت لقب براق سلسلهء قتلغ خانى مىگويند . فتوحات سلطان جلال الدّين - بعد از آنكه سلطان جلال الدين بر برادر خود فايق آمد و غياث الدّين در سلك متابعان و امراى او معدود شد عازم خوزستان گرديد و زمستان سال 621 را در آن سرزمين گذراند و جمعى از رؤساى لر نيز به اطاعت او درآمدند ، سلطان از خوزستان رسولى پيش ناصر خليفه فرستاد و از او كمك خواست تا بمدد ايشان بدفع مغول بپردازد ولى خليفه كه از رفتار سلطان تكش و سلطان محمد خوارزمشاه جدّ و پدر سلطان جلال الدّين آزرده‌خاطر بود و كينهء خوارزمشاهيان را در دل داشت دعوت او را اجابت نكرد بلكه در صدد دفع او برآمد و يكى از امراى خود را كه جمال الدّين قشتمر نام داشت با 20000 نفر به جلوگيرى او فرستاد و مظفر الدّين كوكبورى ( 586 - 630 ) صاحب اربل را هم به فرستادن كمك و دفع جلال الدّين دعوت نمود . سلطان جلال الدّين بعد از تسخير شوشتر و غلبه بر امير مظفر الدّين وجه السّبع دست‌نشاندهء خليفه بر آن شهر و فتح بصره و شكست دادن اردوى جمال الدّين قشتمر بعراق آمد و لشكريان او كه سازوبرگ جنگ و ملبوس و مركب درست نداشتند به آزار مردم و غارت آباديها پرداختند و وحشت غريبى در سرتاسر عراق برپاشد و جلال الدّين پيش رانده تا به قريهء بعقوبا هفت فرسخى بغداد رسيد ولى بجاى آنكه بغداد را از وجود خليفهء مغرض محيلى مصفى سازد و انتقام مصائبى را كه بدست او بجد و پدرش وارد آمده بود بكشد به طرف دقوقا رفت و آنجا را محاصره كرده گرفت و در آن شهر شنيد كه مظفر الدّين صاحب اربل با قشونى فراوان پيش مىآيد و خيال دارد ناگهانى بر سر او بتازد . سلطان پيش‌دستى كرده غفلة بر مظفر الدّين حمله برده او را دستگير نمود ولى باحترام با او معامله كرد و او را به مملكت خود برگردانده عازم آذربايجان گرديد .